FUERZA DE FRICCION ESTATICA

Es la fuerza que se opone al inicio del movimiento. Sobre un cuerpo en reposo al que se aplica una fuerza horizontal F, intervienen cuatro fuerzas:
F: la fuerza aplicada.
Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.
P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.
N: la fuerza normal, con la que la superficie reacciona sobre el cuerpo sosteniéndolo

Dado que el cuerpo está en reposo la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento son iguales, y el peso del cuerpo y la normal:

Se sabe que el peso del cuerpo P es el producto de su masa por la aceleración de la gravedad (g), y que la fuerza de rozamiento es el coeficiente estático por la normal:

esto es:

La fuerza horizontal F máxima que se puede aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de rozamiento estático por su masa y por la aceleración de la gravedad.

FUERZA DE FRICCION DINAMICA

Dado un cuerpo en movimiento sobre una superficie horizontal, deben considerarse las siguientes fuerzas:
F: la fuerza aplicada.
Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.
Fi: fuerza de inercia, que se opone a la aceleración de cuerpo, y que es igual a la masa del cuerpo m por la aceleración que sufre a.
P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.
N: la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo sosteniéndolo.

Como equilibrio dinámico, se puede establecer que:

Sabiendo que:

se puede reescribir la segunda ecuación de equilibrio dinámico como:

Es decir, la fuerza resultante F aplicada a un cuerpo es igual a la fuerza de rozamiento Fr mas la fuerza de inercia Fi que el cuerpo opone a ser acelerado. De lo que también se puede deducir

Segunda Ley de Newton

Ley de la Inercia

Segunda Ley de Newton

SEGUNDA LEY DE NEWTON

La segunda ley del movimiento de Newton dice que
el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.
Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto,esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.
En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:
Donde es la cantidad de movimiento y la fuerza total. Bajo la hipótesis de constancia de la masa y pequeñas velocidades, puede reescribirse más sencillamente como:
que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad distinta para cada cuerpo es su masa de inercia, pues las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo sirven para vencer su inercia, con lo que masa e inercia se identifican. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo.
Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo.

De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido.
La importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento: rectilíneo uniforme (m.r.u), circular uniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado (m.r.u.a).
Si sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas, habría que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Por último, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con un resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su peso, que provocaría una aceleración descendente igual a la de la gravedad.

cuando usted mide lo que está hablando y lo expresa en números, sabe algo acerca de eso, pero cuando no lo puede expresar en números, su conocimiento es pobre e insatisfactorio... "

Ejemplo:

el cohete V–2 El cohete militar V–2, utilizado por Alemania en 1945, pesaba aproximadamente 12 toneladas (12,000 kg) cargado con combustible y solo 3 toneladas (3,000) vacío. Su motor creaba un empuje de 240,000 N (newtons). Aproximando g a un valor de 10m/s2, ¿cuál era la aceleración del V–2 (1) al despegar, (2) justo antes de terminarse el combustible?
Solución Haga que la dirección hacia arriba sea positiva, la dirección hacia abajo negativa: utilizando esta convención, podremos trabajar con números en lugar de vectores. Al despegar, dos fuerzas actúan sobre el cohete: un empuje de +240,000 N, y el peso del cohete cargado, mg =–120,000 N (¡si el empuje fuera menor a 120,000 N, el cohete nunca se levantaría!). La fuerza total hacia arriba es por lo tanto
F = + 240,000 N – 120,000 N = +120,000 N, y la aceleración inicial, de acuerdo a la segunda ley de Newton, es
a = F/m = +120,000 N/12,000 kg = 10 m/s2 = 1 gAsi, el cohete comienza a elevarse con la misma aceleración que una piedra al comenzar a caer. Al irse consumiendo el combustible, la masa m decrece pero la fuerza no, así que esperamos que a se haga aún más grande. Al acabarse el combustible, mg = –30,000 N y tenemos
F = + 240,000 N – 30,000 N = +210,000 N, dando
a = F/m = +210,000 N/3,000 kg = 70 m/s2 = 7 g
El hecho que la aceleración se incremente al irse quemando el combustible es particularmente importante durante los vuelos espaciales tripulados, cunado la carga incluye a astronautas vivientes. Al darle al cuerpo de un astronuata una aceleración de 7 g, este experimentará una fuerza de hasta 8 veces su peso (¡la gravedad aún contribuye!), creando una tensión excesiva (3–4 g es probablemente el límite sin trajes especiales). Es difícil controlar el empuje de un cohete, pero un cohete de varias etapas puede desprender la primera etapa antes de que a se haga demasiado grande, y continuar con un motor más pequeño. De lo contrario, tal y como ocurre con el transbordador espacial y el cohete Atlas original, algunos motores de cohetes se apagan o desprenden, mientras que los otros continúan operando.

VIDEO DE FISICA #2

leyes de newton

movimento circular uniforme

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Todo movimiento se describe una trayectoria circular con rapidez angular constante y rapidez lineal constante.

CARACTERISTICAS DEL M.C.U

PERIODO T:es el tiempo en que se demora el movimiento circular uniforme en realizar una vuelta

FRECUENCIA f:es el numero de vueltas por uniodad de tiempo

RAPIDEZ ANGULAR W:es la relacion entre el angulo escrito y tiempo gastado
radian=es el angulo que se mide en na longitud de circunferencia equivalente al radio

RAPIDEZ LINEAL V:es constante y es la relacion entre distancia total recorrida y tiempo gastado en recorrelo


El periodo T\, representa el tiempo necesario para que el móvil complete una vuelta completa y viene dado por:

T=\frac{2\,\pi}{\omega}

La frecuencia f\, mide el número de revoluciones o vueltas completadas por el móvil en la unidad de tiempo y viene dada por:

f=\frac{\omega}{2\,\pi}

Obviamente, la frecuencia es la inversa del período:

f = \frac{1}{T}

Ángulo y velocidad angular

El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual a la longitud del arco de circunferencia recorrida entre el radio:

\varphi = \frac{\mbox{arco}}{\mbox{radio}}

La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián. Un radián es un arco de circunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y la circunferencia completa tiene 2\pi\, radianes.

La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:

\omega = \frac{d\varphi}{dt}

Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo fisico cinemático.

Ejemplo


Un pequeño cuerpo de masa m esta suspendido de una cuerda de longitud L. el cuerpo gira en un círculo horizontal de radio r con rapidez constante v, como muestra la figura 6.3. (Puesto que la cuerda barre la superficie de un cono, el sistema se conoce como un péndulo cónico.) Encuentre la velocidad del cuerpo y el periodo de revolución, TP definido como el tiempo necesario para completar una revolución.

Solución: En la figura 6.3 se muestra el diagrama de cuerpo libre para la masa m, donde la fuerza ejercida por la cuerda, T se ha descompuesto en una componente vertical, T cos u y una componente

T sen u que actúa hacia el centro de rotación. Puesto que el cuerpo no acelera en la dirección vertical, la componente vertical de T debe equilibrar el peso.

Por lo tanto:

→ r = L sen u

TX = T sen u

TY = T cos u

∑ FY = 0

TY – m g = 0

TY = m g

T cos u = m g Ecuación 1


Es el que describe un móvil cuya trayectoria es circular en tiempos iguales y distancias iguales.

Conceptos de posición, velocidad, rapidez y aceleraciones angulares y tangenciales:
Posición angular: Es el punto donde se encuentra un cuerpo en movimiento circular en cada unidad de tiempo con respecto al ángulo formado.
Posición tangencial: Es el punto donde se encuentra
un cuerpo en movimiento circular con respecto a su tangente en cada unidad de tiempo.
Velocidad angular: Es igual al cociente entre el ángulo descrito y el intervalo de tiempo.
w=rad/s
t=s
a=x°

w=^a / ^t=2¶rad/t

Aceleración angular y tangencial: Cuando el movimiento circulares uniforme la aceleración no existe puesto que la velocidad es constante.
Aceleración centrípeta: Es igual al cociente del cuadrado de la velocidad tangencial entre el radio de la circunferencia.
ac=m/s2=v2/R

EJEMPLO DE PROBLEMA DE APLICACIÓN MCU:

Suponiendo que la órbita de la tierra en su giro alrededor del sol fuera un círculo de radio de 150 millones de km, ¿cuál es la magnitud de la velocidad tangencial y aceleración centrípeta con que se mueve la tierra?
La tierra da la vuelta en 365 días alrededor del sol, entonces:
365 días = 31,536,000 s
El ángulo al que gira la tierra en este intervalo es, en radianes igual a 2p. Por tanto, su velocidad angular es.

w=2¶rad/t= 2¶rad/ 21,536,000 s = 1.9924 x 10-7 rad/s

Sustituyendo este valor y el del radio.

r=1.5 x 108 km
vt= (1.9924 x 10 -7 rad/seg) (1.5 x 108 km )
vt= 30 km/s aprox. 108,000 km/ h

Por último calculamos la aceleración centrípeta.

ac=( 30 hm/s )2 / 1.5 x 108 km = 6 x 10 -6 km / s2 = 6 x 10 -3 m/s

EJERCICIOS DE DESCOMPOSICION VECTORIAL

Un barco al tratar de cruzar un rio tiene una velocidadde 30 km/hen direccion de 30º noroccidente.El rio tieneuna corriente con una velocidad de 10 km/h en direccion 45º nororiente.¿cual es la rapidez y la direccion que obtiene el barco?

VB=30 km/h;30º noroccidente
VRIO=10 km/h;45º nororiente

VBX=VB*cos 30º
VBX=30 km/h*0,87

VBX=26,1 km/h

VBY=VB*sen 30º
VBY=30 km/h*0,5
VBY=15 km/h

VBY=15 km/h

VRIOX=VRIO*cos 45º
VRIOX=10 km/h*0.71

VRIOX=7,1 km/h

VRIOY=VRIO*sen 45º
VRIOY=10 km/h*0,71

VRIOY=7,1 km/h

VRX=VRIOX-VBX
VRX=7,1 km/h-26,1 km/h
VRX=-19 km/h

VRY=VRIOY+VBY
VRY=7,1 km /h+15 km/h

VRY=22,1 km/h

VRT=(VRX)+(VRY)
VRT=(-19 km/h)+(22,1km/h)
VRT=361 km/h+ 488,41 km/h
VRT=849,41 km/h
VRT=29,14 km/h

tan=(VRY/VRX)
tan=(22,1/-19)
tan=49,31º




INDEPENDENCIA DEL MOVIMIENTO

El tiro oblicu es un caso de composicion de los movimientos perpendiculares uno rectilineo uniforme(MRU)sobre el eje X y otro rectlineo variado (MRUV) sobre el eje Y el principio de la independencia de los movimientos :Galileo Glilei establecio mediante ciertos movimientos dicho enunciado que establece lo siguiente:si un cuerpo tiene un movimiento opuesto cada uno de los movimientos compuestos se cumple como si los demas no existieran .


MOVIMIENTO PARABOLICO

todo movimiento que describe una trayectoria parabolica en un campo gravitatorio describe un movimiento parabolico.

tv=tiempo de vuelo
hmax=altura maxima

en X

no hay fuerza en X

Vix=constante

Vix=Vi*cos

Vix=X/tv


en Y

ts=tb
tb=2*hmax
g

VECTORES

Son aquellas manigtudes que representan una cantidad fisica; la cual requiere de una direccion un modulo y una unidadde medida ejemplo:

velocidad V: 50 km/h; hacia el sur

aceleracion a: 10 m/s; hacia el suelo


SUMA DE VECTORES CON EL METODO GRAFICO


Existen dos formas de utilizar este metodo por: triangulacion y por el metodo paralelogramo

ejemplo metodo de triangulacion

A=5 cm;30º a.A+C
B=2 cm;-45º b.A+D
C=4 cm;60º c.A+E
D=7 cm;0º d.B+C
E=3 cm;-90º e.D+E


DESCOMPOSICION VECTORIAL

Todo vector tiene dos componentesen el plano cartesiano y se establecen de la siguiente forma

funciones trigonometricas

cos= CA/H
sen=CO/H
Tan=CO/CA
cos 60º=V1x/V1

V1*cos 60º=V1x

50 km/h*0,5=V1x
25 km/h=V1x

sen 60º=V1y/V1

V1*sen 60º=V1y

50 km/h*0,87=V1y
43,5 km/h

RECUERDE:
sen 30º=0,5
cos 30º=0,87
sen 45º=0,71
cos 45º=0,71
sen 60º=0,87
cos 60º=0,5

laaceleracion

tiro vertical hacia arriba 2

LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA

Se arroja una pelota verticalmente hacia arriba, la energía cinética es máxima al principio pero finalmente es nula cuando la pelota deja de subir y la energía toda es potencial. Si la energía mecánica(E) de la pelota es: E = K + U = constante (1/2)mv^2 = K = Energía cinética (-GMm)/R = U = Energía potencial E = (1/2)mv^2 + (-GMm)/R

Caida Libre

CAIDA LIBRE

En mecánica, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Aunque esta definición formal excluye la influencia de otras fuerzas, como la resistencia aerodinámica, frecuentemente éstas deben ser tenidas en cuenta cuando el fenómeno tiene lugar en el seno de un fluido, como el aire o cualquier otro fluido.
El concepto es aplicable incluso a objetos en movimiento vertical ascendente sometidos a la acción desaceleradora de la gravedad o a un satélite (no propulsado) en órbita alrededor de la Tierra.
Otros sucesos referidos también como caída libre lo constituyen la trayectoria geodésica en el espacio-tiempo descrita en la teoría de la relatividad general.
Ejemplos de caída libre (deporte) los encontramos en actividades deportivas tales como dejarse caer una persona a través de la atmósfera sin sustentación aeronáutica o sin paracaídas desplegado

RELATIVIDAD DE MOVIMIENTO

La Teoría general de la relatividad o relatividad general es una teoría del campo gravitatorio y de los sistemas de referencia generales, publicada por Albert Einstein en 1915 y 1916.
El nombre de la teoría se debe a que generaliza la llamada teoría especial de la relatividad. Los principios fundamentales introducidos en esta generalización son el Principio de equivalencia, que describe la aceleración y la gravedad como aspectos distintos de la misma realidad, la noción de la curvatura del espacio-tiempo y el principio de covariancia generalizado.
La intuición básica de Einstein fue postular que en un punto concreto no se puede distinguir experimentalmente entre un cuerpo acelerado uniformemente y un campo gravitatorio uniforme. La teoría general de la relatividad permitió también reformular el campo de la cosmología.

CAIDA LIBRE

En mecánica, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Aunque esta definición formal excluye la influencia de otras fuerzas, como la resistencia aerodinámica, frecuentemente éstas deben ser tenidas en cuenta cuando el fenómeno tiene lugar en el seno de un fluido, como el aire o cualquier otro fluido.
El concepto es aplicable incluso a objetos en movimiento vertical ascendente sometidos a la acción desaceleradora de la gravedad o a un satélite (no propulsado) en órbita alrededor de la Tierra.
Otros sucesos referidos también como caída libre lo constituyen la trayectoria geodésica en el espacio-tiempo descrita en la teoría de la relatividad general.

VELOCIDAD

Permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria, cuando el lapso de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria.

VELOCIDAD RELATIVA

El cálculo de velocidades relativas en mecánica clásica es aditivo y encaja con la intuición común sobre velocidades; de esta propiedad de la aditividad surge el método de la velocidad relativa. La velocidad relativa entre dos observadores A y B es el valor de la velocidad de un observador medida por el otro. Las velocidades relativas medias por A y B serán iguales en valor absoluto pero de signo contrario. Denotaremos al valor la velocidad relativa de un observador B respecto a otro observador A como .

LA ACELERACION

LA ACELERACION

podemos hacer cambiar el estado del movimiento de un objeto cambiando su rapidez, su direccion, o ambas. cualquiera de estos cambios contituye un cambio d velocidad. la razon de cambio de velocidad se conoce como aceleracion.

aceleraciòn=cambio de aceleracion Vi= velocidad inicial

tiempo Vf= velocidad final

a=Vf-Vi
t


La aceleracion se aplica tanto para aumento de velocidad como para la disminucion de la velcidad.

EJEMPLOS:

• Un auto viajacon una rapidez de 80 km/h y en 10 seg frna ¿Cual es la aceleracion del vehiculo si viaja en linea recta?